Matematica discreta Esempi

$18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $18 n^{4} - 60 n^{2} + 50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $18 n^{4}$ .

$2 (9 n^{4}) - 60 n^{2} + 50$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 60 n^{2}$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 50$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $50$ .

$2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2}) + 2 (25)$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 (9 n^{4}) + 2 (- 30 n^{2})$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (9 n^{4} - 30 n^{2}) + 2 (25)$ .

$2 (9 n^{4} - 30 n^{2} + 25)$

Passaggio 2

Riscrivi $n^{4}$ come ${(n^{2})}^{2}$ .

$2 (9 {(n^{2})}^{2} - 30 n^{2} + 25)$

Passaggio 3

Sia $u = n^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $n^{2}$ con $u$ .

$2 (9 u^{2} - 30 u + 25)$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $9 u^{2}$ come ${(3 u)}^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 25)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 ({(3 u)}^{2} - 30 u + 5^{2})$

Passaggio 4.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 5$

Passaggio 4.4

Riscrivi il polinomio.

$2 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 5 + 5^{2})$

Passaggio 4.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 u$ e $b = 5$ .

$2 {(3 u - 5)}^{2}$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $n^{2}$ .

$2 {(3 n^{2} - 5)}^{2}$